Responsabili (proponenti): Prof. Lucio Manià, Prof. Roberto Vescovo

Il metodo delle proiezioni successive fu introdotto allo scopo di determinare un punto appartenente all’intersezione tra due insiemi A e B assegnati, che  si suppongono chiusi e contenuti in uno spazio normato [1].  Scelto in A un punto, a partire da esso viene eseguita una successione di proiezioni sugli insiemi  B e A, alternativamente, ottenendo una successione di punti di A la cui distanza da B decresce. Se il punto di partenza è scelto in modo appropriato, la successione converge ad un punto di A avente la minima distanza da B. Se i due insiemi hanno intersezione non vuota tale distanza minima è nulla, ed il punto limite appartiene all’intersezione, ossia costituisce una soluzione del problema. 

Molti problemi di sintesi delle schiere di antenne (ossia strutture radianti costituite da insiemi di antenne) possono essere ricondotti alla ricerca di un punto di un insieme avente minima distanza da un altro insieme, pur di definire opportunamente tali insiemi e la distanza da minimizzare. Di conseguenza, tali problemi possono essere risolti impiegando il metodo delle proiezioni successive. Ad esempio, un tipico problema di sintesi consiste nel calcolare le eccitazioni degli elementi della schiera in modo che quest’ultima produca un diagramma di radiazione appartenente ad una “maschera” assegnata (in modo, cioè, che il modulo del diagramma di radiazione resti compreso tra i grafici di due assegnate funzioni). La soluzione, in tal caso, è un punto appartenente all’intersezione tra lo spazio A (di dimensione finita) dei diagrammi di radiazione che la schiera può generare e l’insieme B delle funzioni appartenenti alla maschera.

Problemi di sintesi più complessi di quello appena discusso sono stati risolti impiegando opportunamente il metodo delle proiezioni. Ad esempio, in [2] viene risolto il problema di modificare un assegnato diagramma di radiazione di una schiera introducendo zeri lungo assegnate direzioni mediante variazione della sola fase delle eccitazioni; in [3] viene affrontato un problema di sintesi del diagramma di radiazione per le schiere circolari, con vincoli sulla dinamica delle eccitazioni e di “quantizzazione” delle medesime; in [4] viene discusso il problema della scansione elettronica del fascio di una schiera lineare in presenza di vincoli; in [5] viene proposta una tecnica di sintesi di potenza con vincoli di zero sul campo irradiato in una zona localizzata nelle vicinanze dell’antenna a schiera. Particolarmente promettente, riguardo al problema di sintesi con simultanea riduzione del campo vicino all’antenna appare essere l’approccio proposto in [6].

È importante sottolineare che la riduzione del campo vicino all’antenna consente di risolvere problemi tecnici, quali quelli derivanti dalla presenza di oggetti situati vicino all’antenna (ad esempio parti dell’antenna medesima) che interferiscono deteriorando le caratteristiche di irradiazione di essa, ed inoltre consente la riduzione dell’impatto ambientale dell’antenna. Si pensi, ad esempio, ad un’ antenna a schiera impiegata per la telefonia cellulare, tipicamente localizzata in zone densamente abitate con conseguente potenziale rischio derivante dall’esposizione ai campi elettromagnetici, oppure ad una schiera installata su un aeroplano, o su una nave, oppure su una stazione spaziale orbitante, il cui campo irradiato potrebbe interagire con la strumentazione di bordo.

Il metodo sopra discusso ha dato finora brillanti risultati e sembra essere molto promettente anche in ordine alla risoluzione di problemi di sintesi molto complessi. Tuttavia, esso presenta alcuni inconvenienti:

Quando uno dei due insiemi è non convesso, una scelta non appropriata del punto iniziale può condurre a minimi locali della distanza, e quindi a false soluzioni. Per evitare tali situazioni è opportuno individuare dei criteri di scelta del punto iniziale che minimizzino la probabilità di ottenere false soluzioni.

Il metodo converge a volte lentamente. Questo può portare a tempi di calcolo notevoli qualora siano da risolvere problemi di sintesi di diagrammi in tre dimensioni e coinvolgenti numerosi vincoli.

Finalità del progetto
Il progetto proposto ha la finalità di mettere a punto un algoritmo che, applicando opportunamente il metodo delle proiezioni, consenta di eseguire la scansione elettronica del fascio di una schiera di antenne arbitraria, mediante solo controllo della fase delle eccitazioni degli elementi di schiera ed in presenza di una limitazione superiore imposta sull’ampiezza del campo irradiato in una zona vicina all’antenna. Una seconda finalità dell’algoritmo è quella, non meno importante, di sintetizzare schiere riconfigurabili, cioè capaci di generare più fasci diversi mediante controllo di sola fase, sempre in presenza di vincoli sul campo vicino. Durante la ricerca si terrà conto, in particolare, dei punti 1 e 2 sopra discussi. La diffusione dei risultati sarà ottenuta mediante pubblicazione dei medesimi su riviste internazionali specializzate e in Congressi Internazionali e Nazionali, e inoltre mediante seminari da tenersi nella sede di Trieste ed eventualmente in altre sedi.

Fasi della ricerca

Per tale ricerca si prevede una durata di due anni.

Nel primo anno si affronterà il problema limitandosi al caso di diagrammi funzioni di una sola variabile (angolo di azimuth), ossia eseguendo la sintesi su un piano.

Nel secondo anno il metodo verrà esteso al caso più generale di sintesi nello spazio (diagrammi funzioni dell’angolo di azimuth e dell’angolo di elevazione). Si sottolinea che lo scopo della ricerca è quello di sviluppare e mettere a punto un algoritmo capace di risolvere i problemi di sintesi sopra indicati (scansione elettronica e schiere riconfigurabili) per antenne a schiera di forma arbitraria, così da ottenere uno strumento di progetto di validità generale. Tale algoritmo, e il relativo programma di calcolo, saranno strutturati in modo da tener conto dell’accoppiamento elettromagnetico tra gli elementi della schiera. In questo contesto si prevede di avviare una collaborazione con l’Università di Pisa, ove opera un gruppo di ricerca in Elettromagnetismo con consolidata esperienza di analisi di schiere di antenne.